Vous avez deux heures...

Le coup du thm chinois, tu peux faire à la main! Par contre, mon dernier pbl...

@Manhu : une seule couche de paquet le grand rectangle ? le coté de longueur multiple de 1cm ne peut pas être dans le sens de la profondeur je suppose sinon c'est clairement faux ?

oui. l'énoncé sans l'habillage café est : si on pave un rectangle par des rectangles dont un côté est de longueur entière, alors ce rectangle a aussi un côté de longueur entière.

http://www.apmep.fr/IMG/pdf/tout_mazoit.pdf

tu as voulu nous piéger en fait ...

ok à moi:

Tu as 31 paquets de café de 5cm x 5 cm x 10cm que tu veux ranger dans un coffret de 40cm x 40cm x 5cm de haut.
Pas de problème, ça rentre à plat sans souci, il reste même 2 "cases" vides de 5cm x 5cm x 5cm libres.

Pour faire joli, tu voudrais laisser la case en haut à droite et celle d'en bas à gauche du coffret de libre, comment fais-tu ?

Je ne connaissais pas l'article que tu as envoyé ! Merci ! Hum, je n'ai pas encore réfléchi à ton pbl mais j'ai l'impression que ce n'est pas possible. Si tu découpes en cubes de 5 cm de côté et que tu affectes à chaque cube la somme des coordonnées modulo 2, chaque paquet couvre un 0 et un 1. Et toi, j'ai l'impression que tu demandes de laisser libres 2 cases avec un 0. Je viens d'aller courir et ensuite je vais à la piscine donc je n'ai pas le temps de vérifier mes dires maintenant, mais je vérifie ça quand j'ai le temps.

Pas la peine d'attendre: c'était rapide à vérifier. Pas possible!

Oui, en fait on le voit immédiatement en pensant à un échiquier que l'on veut recouvrir avec des dominos : chaque domino couvre une case noire et une case blanche, or les deux cases qu'on veut laisser libres sont toutes deux noires, il y aurait donc un nombre inégal de cases noires et blanches à couvrir ce qui est impossible...

Oui d'accord: j'ai juste remplacé les couleurs par des 0 et des 1.