Tutos et explications - Infusions , extraction ....

Bin justement, les equipotentielles dans un condensateur formé de deux plaques rondes parallèles dont une plaque est plus grande que l'autre ... elles sont comment ?

Bon aller ne m'en veuillez pas hein !  Mais là je décroche completement.
 

@Flynn : Bon, tu as changé d'avis par rapport à ton post que j'ai recopié dans mon post précédent. Pas grave.

La situation analogue qui nous intéresse en électricité est celle d'un cable électrique de section variable.

Dans la relation Delta U = RI, la résistance R d'un petit bout de cable se section S est inversement proportionnelle à la section du cable, on a R=k/S (on l'admet au lycée sans le justifier). Donc, Delta U est proportionnel à 1/S.

C'est ce que j'ai écrit pour la mouture : Delta U est l'analogue du gradient de pression. Il est proportionnel à 1/S.

Maintenant, si tu souhaites ne pas te satisfaire de ce degré de précision et tenir compte d'effets de bords, alors oui tu as le droit de dire que U ne dépend pas seulement de la coordonnée le long du câble. La tension en un point du câble dépend alors du point de la surface de chaque section que tu choisis. Si tu fais cela, pour "être rigoureux" et tenir compte des effets de bord, tu seras le seul électricien à le faire, mais tu auras raison. Le problème est que dans ce cas il y a risque d'occulter l'essentiel.

Si tu souhaites tenir compte de ces effets, il te faut tenir compte de Darcy, venturi, etc. Tu as le droit.

Il y a par contre d'autres effets qui eux, je pense, ne sont pas du tout négligeables et finissent par dominer dans certaines conditions. Ca, perso, ça m'intéresse. L'effet de fines souvent évoqué et que je pense (peut-être ai-je tort) est essentiel aux hautes pressions (au delà de je ne sais pas trop, 12b, 13b, je ne sais pas). C'est en comparant avec et sans OPV... y'a des choses bizarres qui ce passent à haute pression.

@amicalement_votre  bon j'y vois plus clair. Effectivement je me suis vautré et tu as raison, c'est bien un modèle de milieu résistant homogène qu'il faut prendre, rien à voir avec un condensateur, mea maxima culpa. Par contre en l'absence de symétrie, les équadiffs que ca implique sont loin d'être évidentes et dès que j'ai 5mn je fais une petite simulation pour calculer leur solution, on verra bien ce que ça donne ... il pourrait bien en sortir la raison pour laquelle utiliser le 1T est si difficile

@ Gerard JEAN,tu t'es autocensuré ?

Ben homogène, j'en suis pas sur justement, il est tout sauf homogène je pense, d'où le phénomène de percolation, les grains de café sont distribués aléatoirement et forment (ou non) des canaux dans lesquels l'eau passe (ou pas). Enfin je crois...les équas dif à appliquer seraient dans ce cas trop complexes et on devrait plutôt utiliser des modélisation de phénomènes utilisant des grands nombres de particules type Monte Carlo pour les connaisseurs.

Flynn a écrit:@amicalement_votre  bon j'y vois plus clair. Effectivement je me suis vautré et tu as raison, c'est bien un modèle de milieu résistant homogène qu'il faut prendre, rien à voir avec un condensateur, mea maxima culpa. Par contre en l'absence de symétrie, les équadiffs que ca implique sont loin d'être évidentes et dès que j'ai 5mn je fais une petite simulation pour calculer leur solution, on verra bien ce que ça donne ... il pourrait bien en sortir la raison pour laquelle utiliser le 1T est si difficile

catamini a écrit:@ Gerard JEAN,tu t'es autocensuré ?

Yep !

Mon clavier était allé plus loin que ma pensée.

On se croirait sur l'autoroute d'une grande agglomération, il faut toujours qu'il y en ait un plus malin, plus grand, plus haut... Chacun est grand avec ce qu'il peut....

Flynn a écrit:Bin justement, les equipotentielles dans un condensateur formé de deux plaques rondes parallèles dont une plaque est plus grande que l'autre ... elles sont comment ?

Juste un petit hors sujet pour @Flynn: Ton condensateur se compare plutôt à un accumulateur d'eau. Lorsque tu l'alimentes, il se rempli, sans laisser passer l'eau/le courant. Une fois chargé/rempli, tu peux le retourner, et il va dès lors délivrer sont courant.

Effectivement dans votre thèse si dessus, la résistance est plus appropriée (mais cela tu l'avais déjà compris).

Mais finalement... dans tous ça... n'oublions pas que c'est Zeb qui à raison... parce que toute vaut belle théorie se mesure en Pascal [Pa]

@zeb : oui enfin rejeter les outils qu'on ne veut pas comprendre c'est très mode avec toutes ces tendances extrémistes du moment ...

@amicalement_votre

Bon j'ai bricolé un petit schéma pour expliquer pourquoi les isobares sont bombées dans le filtre conique.

D'abord dans le filtre cylindrique, on peut montrer facilement que les isobares sont régulièrement réparties, en commençant par
celle du milieu, à 4,5 bars : chaque point de la surface en question est symétrique par rapport aux deux surfaces 0bars et 9 bars (le haut de la galette et le filtre), donc l'isobare à 4,5bars et bien au milieu. Du coup celle au milieu entre le 4,5 bars et le 9 bars est pareille, ainsi que celle au milieu de [0, 4.5] .. de proche en proche, on prouve la répartition homogène de ces isobares.

Ok maintenant pour le conique, une première approche est que si on découpe le filtre conique en tranche horizontales de hauteurs égales,
chaque tranche en dessous d'une autre est plus petite (le cone rétrécit) Le flux qui traverse par contre est le méme, donc la pression aux bornes des petites tranches augmente. En première approche, les isobares s'espacent pour se tasser en bas du filtre.

Mais ça suffit pas.

Vers le centre du filtre, on est loin des bords. L'influence des bords se fait peu sentir et on est comme au centre du filtre cylindrique avec une répartition régulière des isobares. Schéma =>



Pour le centre j'ai essayé de dessiner les isobares régulières dans le premier dessin.
au niveau des bords, le flux qui vient des couches du dessus doit se concentrer pour passer dans les couches du dessous (flèches à gauche)
la pression grimpe , l'isobare descend (2eme dessin)

On a donc des zones dans le coin en haut où le gradient de pression est faible (quelle surprise : il ne se passe rien dans cette région, tout le monde le sait !)
et au contraire dans le coin en bas du filtre, le gradient de pression est plus important.

Ce phénomène courbe les isobares dans le sens que j'ai dit plus haut.
D'autre part, il y a des zones de sous-extraction et des zones de sur-extraction.

Bon , j'adorerais modéliser ça avec des belles intégrales, mais on va être fort HS, je propose qu'on fasse ça en mail privé tant qu'on tatonne ...

A quand un sujet "café" au bac ?

Flynn a écrit:au niveau des bords, le flux qui vient des couches du dessus doit se concentrer pour passer dans les couches du dessous (flèches à gauche)
la pression grimpe , l'isobare descend (2eme dessin)

Hey hey ! quand la section se réduit, la vitesse du fluide augmente et, via le th de Bernouilli, la pression DIMINUE. C'est l'effet Venturi que tu affectionnes. Tu en parlais dans le fil que j'ai cité dans un post précédent. Cet effet a lieu partout sur la section, pas seulement les bords. C'est une petite correction qui accroit un peu plus le gradient de P.

Tu utilises dans ton raisonnement ton intuition, mais pas les lois physiques.
Pour rappel, l'isobare du haut de la galette est PARFAITEMENT plane (P=P_opv), ainsi que celle du bas (P=0). Donc l'effet de bord sur lequel ton intuition t'oriente, est rigoureusement nul en haut et en bas de la galette.

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Mais pour revenir au point principal (pour ne pas perdre tout le monde, sorry des digressions) : si la pression de l'OPV ainsi que l'épaisseur de la galette (la dose quoi) jouent bien sûr sur le débit du shot, c'est en fait le ratio P_opv / E qui détermine ce débit.

luc63 a écrit:Ben homogène, j'en suis pas sur justement, il est tout sauf homogène je pense, d'où le phénomène de percolation, les grains de café sont distribués aléatoirement et forment (ou non) des canaux dans lesquels l'eau passe (ou pas). Enfin je crois...les équas dif à appliquer seraient dans ce cas trop complexes et on devrait plutôt utiliser des modélisation de phénomènes utilisant des grands nombres de particules type Monte Carlo pour les connaisseurs.

Tous les phénos, à échelle suffisamment petite, deviennent "discontinus". L'eau elle-même, n'est plus un fluide continu mais un ensemble de N molécules qui interagissent entre elles. On peut donc toujours décrire un phéno dans le langage de la "physique statistique", utilisant des "grands nombres N" comme tu le dis à juste titre.

La physique statistique ne sert pas seulement à décrire les phénomènes discontinus. Elle sert surtout à décrire les phéno continus (c'est à dire à l'échelle macroscopique où on les perçoit continus). Par exemple la theromodynamique : au 19eme siècle on utilisait P,V,T,U,S, etc comme variables continues. En physique moderne, on définit tout et démontre tout en faisant un calcul statistique à grand N. C'est au choix, les deux approchent donnent la même chose.

On peut décrire l'écoulement à travers un truc poreux en utilisant l'approche hydrodynamique. Les mécaniciens des fluides ne font que cela. Je pense que c'est l'approche la plus efficace pour obtenir des résultats concrets/réalistes. Mais on peut aussi comme tu le dis utiliser l'approche phys stat pour décrire la percolation et démontrer des classes d'universalité des phéno (exposants critiques, propriétés générales) c-à-d indépendamment des détails. Pour les détails, l'approche méca des fluides est plus adéquate je pense. Flynn a posté un article y'a qques jours qui suit cette approche méca des fluides.

heu c'est pas la meme pression là. Ici il s'agit du gradient de pression dans le sens du fluide, Venturi c'est la pression sur les bords des tuyaux, rien à voir, si .. ?

quand la section d'un tube se rétrécit, le fluide accélère, la pression chute. c'est Venturi ou Bernouilli. c'est pareil, c'est dans tout le fluide, pas un effet de bord.

quand des voitures à la queulele arrivent à un virage, celles de devant ralentissent, puis celles derrières aussi : au final, la distance entre les voitures diminue donc pendant leur décélération. Leur densité augmente donc : "la pression monte".

pas d'accord.

ici on suit un modèle "loi d'ohm". Tu doubles la pression, ça double le flux. Si le flux a doublé, c'est que la pression a doublé. U=RI ... Pression = Flux * Resistance du milieu

Edit: en fait, il y a surement ce phénomène, mais aux vitesses des fluides auxquelles on travaille c'est négligeable par rapport à celui de la résistance du milieu à la pression.

Edit2 : voir un exemple de calcul là http://www.mecaflux.com/venturi.htm avec une vitesse de 1ml/s par rapport au calcul montré, on arrive à une différence de pressin par effet venturi de 0,0024 bars pour toute la galette => totalement négligeable.

pas d'accord ? Heu...  
c'est exactement exactement ce que je dis dans le fil cité plus haut et le fil présent ! grad P ~1/S et le reste c'est penuts (bernouilli/venturi et d'autres choses).  

je crois nous sommes maintenant 100% d'ac. Ouff

Ha non je persiste à dire que les isobares sont courbées vers le haut !

j'ai dit tout ce que j'avais à dire sur le sujet.
pas grave.

@amicalement_votre

Hum, j'espère que les gif animés passent... s'ils ne passent pas c'est pas grave ça ira quand même, il s'affiche l'image de fin, la plus importante.

J'ai programmé un petit automate cellulaire qui simule un porte filtre avec de la mouture dedans. Chaque "cellule" n'obéit qu'à une seule règle : sa pression devient la moyenne de tous ses voisins. Evidemment, les bords ne jouent pas, le haut est à 9 bars et le bas à 0

Voilà comme ça évolue avec un filtre cylindrique, sans surprise =>
J'ai mis des fausses couleurs : rouge = 9 bars, bleu = 0 bars et toutes les valeurs intermédiaires proportionnelles




Et maintenant, la même chose avec un filtre 1T, j'ai pris les mesures sur celui de ma Rocket =>




Ca se comporte exactement comme j'ai dit. J'insiste sur le fait qu'il n'y a aucune règle dissymétrique dans la définition du comportement d'une cellule, juste la moyenne des voisins.

A noter : le mouvement c'est juste la progression des calculs dans le modèle jusqu'à convergence de la solution .. rien de physique mais je trouve que c'est joli

On pourrait ajouter des règles maintenant pour voir si ça change des trucs, comme regarder ce que ça fait si on simule la migration des fines au fond, c'est a dire l'augmentation de la resistance de la mouture en bas du filtre, enfin si ça intéresse quelqu'un ...

Edit: j'ai mis le gif en video sur le tube :

il est bizarre ton couché de soleil en animation flynn!tu est en train de réaliser un dessin animé newage ?
blague à part c'est classe, et si j'ai bien compris ça confirme ce que tu avançais une fois les modèles plus complexes réalisés, il faudrait essayer de les appliquer, peut être en utilisant des tamis pour calibrer la mouture, comme le bousin crowdfondé dont j'ai oublié le nom, un tamper dynamométrique....ça pourrait faire partie du programme du week end de rencontre ça!

Pour moi, lorsque l'eau sous pression arrive, c'est d'abord sa vitesse et sa température qui vont décoller les substances qui vont progressivement descendre et s'agglomérer au fond du panier. C'est cela qui va provoquer la retenue qui fera monter la pression. Au fur et à mesure que les substances vont passer dans la tasse la pression va se réduire et l'eau va reprendre de la vitesse.

C'est plusieurs mouvements qui sont en jeu, pas facile de modéliser ça. C'est intéressant pour la discussion, et ça peut aider à comprendre pourquoi un 1 tasse est plus délicat que le 2. Mais au final c'est plus simple de considérer la galette comme un unique dipôle. Sans oublier que la finalité n'est pas de produire une fusée, juste boire un bon café.

tu soulèves un point important: la fusée le fait que le comportement de la mouture et de l'eau ne nous donne pas le comportement des "huiles", et de quelle façon elles sont lavées tout au long de la percolation....

Bonjour
on pourrait faire aussi des mesures en fonction de la taille moyenne des grains de cafés. Le première mesure pourrait être de mesurer la vitesse d'extraction de par exemple 30 cl de café en laissant tous les paramètres constants et en faisant varier la finesse de la mouture, à mon boulot je pense avoir de quoi mesurer et calculer la taille moyenne des grains.

L'un de vous pourrait mettre les dimensions du filtre 1T la Marzocco ? je suis curieux de voir ce qu'il donne. 

J'ai besoin des diamètres et des hauteurs correspondantes, mon 1T par exemple c'est 58-9-39-6-34  = un cone de 58mm de grand diamètre qui fait 9mm de haut puis 39mm de petit diametre, accolé à un autre cone de 39mm de hauteur 6mm et 34 mm de petit diamètre.

Merci à celui qui l'a et qui aura le courage de la mesurer

Pour le reste, il me semble clair qu'on tient là la raison de base pour laquelle le 1T est plus difficile à dompter que le 2T ...